В TikTok обсуждают задачу из фильма про Карла Фридриха Гаусса. Объясняем простое и гениальное решение, которое удивляет до сих пор.
Соцсети часто ругают за бесполезный контент, но именно там понятным языком разбирают задачи, над которыми ломали голову поколения школьников. В этот раз пользователи обсуждают классический пример из школьной арифметики из фильма «Измеряя время» о математике Карле Фридрихе Гауссе.
В одной из сцен учитель просит учеников найти сумму всех чисел от 1 до 100:
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100.
Маленький Гаусс почти сразу называет правильный ответ. А вы сможете?
Большинство начинает честно складывать по порядку. Кто-то группирует числа десятками, кто-то сдаётся на числе 57. Но есть способ быстрее — именно его и показал маленький Гаусс. Что же он сделал? Мальчик заметил закономерность:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
Если продолжить так дальше, получится 50 пар, и каждая из них даёт сумму 101.
А значит, дальше остаётся одно простое действие:
101 × 50 = 5050.
5050.
